关桂为中国清朝武官官员，本籍福建。行伍出身的关桂於1839年（道光19年）奉旨接替叶长春，於台湾地区担任台湾北路协副将。而隶属台湾镇之下的此官职是台湾清治时期中的这阶段，台南以北之台湾中南部及北部的驻地最高武官将领。