卡维奇拥有塞尔维亚和美国双重国籍。在16岁时，卡维奇就代表前南斯拉夫参加了悉尼奥运会的男子50米自由泳比赛。2003年，卡维奇代表塞尔维亚参加了短池欧锦赛获得100米蝶泳冠军并打破世界纪录。在2008年北京奥运会男子100米蝶泳决赛中，卡维奇以0.01秒之差不敌菲尔普斯，获得银牌。之后塞尔维亚代表团提出质疑但被驳回。尽管如此，这也是塞尔维亚夺得的第一枚奥运奖牌。