群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。如果群G的非空子集合H对于G的运算也成一个群，那么H称为G的子群。正规子群亦称不变子群。是一类重要的子群。在共轭作用下不变的子群。特征子群(characteristic subgroup)是一类特殊的正规子群。