在数学中,霍普夫代数是一类双代数,亦即具有相容的结合代数与余代数结构的向量空间,配上一个对极映射,后者推广了群上的逆元运算。霍普夫代数以数学家海因茨·霍普夫命名,此类结构广见于代数拓扑、群概形、群论、量子群等数学领域。